Tener dos laburos en relacion de dependencia en IT

Les comento mi situacion: Estoy trabajando en la empresa A (Nos avisaron que en Mayo vence el contrato con nuestro unico cliente y nos van a rajar a todos), y me surgio una posible oportunidad laboral en otra empesa digamos B. La cuestion es que en la empresa B estan un poco apurados y la idea seria que entre a principio de Marzo. No quiero renunciar a mi trabajo A (por la indemnizacion que deberian pagarme en Mayo cuando me rajen), asique se me ocurrio la posibilidad de hacer OE por unos meses hasta que me rajen del laburo A y me indemnicen, la cuestion es que estaria en ambos en relacion de dependencia, laburando 8hs diarias (mismo horario en ambos) de lunes a viernes.

Podria tener problemas legales por hacer OE estando en relacion de dependencia en ambos laburos?

EDIT: Tambien le menti a la de RRHH de la empresa B y le hice creer que en mi trabajo en la empresa A soy DBA, cuando en realidad estoy en Soporte de Aplicaciones, podrian descubrir mi farsa? Las empresas suelen cruzar datos o hablar con contactos en mi trabajo actual para preguntarle?